Hallo Lilly!
Die wenigsten Wellensittiche sind so zutraulich, dass sie sich freiwillig in die Transportbox setzen lassen.
Zum Einfangen ist es am einfachsten, wenn man den Raum so gut wie möglich abdunkelst (so, dass du gerade noch dem Umriss des Vogels im Käfig erkennen kannst). Die meisten Wellis bleiben im Dunkeln still sitzen und man kann sie dann einfach z.B. mit einem Tuch greifen und in die Box stecken.
Ansonsten kann man auch einen Kescher verwenden.