An den Trieben erkennt man, dass das Weidenäste sind. Weide sollte man im Frühjahr eigentlich nicht verwenden, weil vor allem in der Rinde viel Salicin enthalten ist.
Daher glaube ich nicht, dass man die Triebe unbedingt entfernen müsste, viel bedenklicher ist die Rinde. An deiner Stelle würde ich versuchen, die Äste zu schälen.