Hallo Lena,
bin auch der Meinung, dass Du Dir zu viele Sorgen machst. Neuer Käfig jetzt und dann später ab in die neue Wohnung. Am Umzugstag würde ich die Wellis vorübergehend, also, wenn der größte Trubel herrscht mit Möbel abbauen, Lärm und viele Leute, ausquartieren, bis der neue Platz in der neuen Wohnung fertig ist.
Alles gute und gutes Gelingen.